14-47 Duas bombas d’água estão organizadas em série. Os dados de desempenho das duas bombas seguem o ajuste de curva parabólica H d i s p o n í v e l = H 0 - a V ˙ 2 para bomba 1, H 0   =   5,30   m e o coeficiente a   =   0,0438   m / L p m 2 ; para a bomba 2, H 0 =   7,80   m   e o coeficiente a a =   0,0347   m / L p m 2 . Em ambos os casos, as unidades da carga líquida de bomba H são m e as unidades de capacidade \/ são Lpm. Calcule a carga de fechamento combinada e o fornecimento livre das duas bombas funcionando juntas em série. A qual vazão a bomba 1 deve ser fechada e desviada? Explique. Respostas: 13,1 m, 15,0 Lpm, 11,0 Lpm

Passo 1

E aii, tudo bem?! Vamos pra mais uma questãozinha?!

O problema fala que as bombas estão combinadas em série, a carga de fechamento acontece quando V ˙ = 0 , então podemos dizer que:

H 0 c o m b i n a d o = H 0,1   + H 0,2

H 0 c o m b i n a d o = 5,30 + 7,80 = 13,10   m

Show, uma já foi!!

Passo 2

Agora queremos o fornecimento livre, nesse caso H = 0 , então:

0 = H 0 - a V ˙ 2

Isolando a vazão:

V ˙ = H 0 a

A vazão de fornecimento livre vai ser a vazão da bomba com a maior vazão, para isso precisamos calcular as duas:

V ˙ 1 = 5,30 0,0438 = 11   L p m

Agora a segunda:

V ˙ 2 = 7,80 0,0347 = 15   L p m

Então a vazão de fornecimento livre vai ser V ˙ = 15   L p m !!!

Com esses cálculos a gente pode engatar na terceira pergunta! Em qual carga a bomba 1 deve ser dessviada ou fechada?!

Se a vazão máxima da bomba 1 é 11   L p m   e a vazão máxima da bomba 2 é 15   L p m   então quando a vazão do sistema for maior que 11   L p m a bomba 1 vai ser meio inútil, concrda?!

Então essa é a nossa resposta!

V ˙ = 11   L p m

Resposta

H 0 c o m b i n a d o = 13,10   m

V ˙ = 15   L p m

V ˙ = 11   L p m

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