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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 85

Você é chamado pela equipe de canoagem do Flamengo para estimar o arrasto de atrito superficial sobre a canoa de competição de oito lugares com patrão. O casco da canoa pode ser aproximado como um meio cilindro circular com diâmetro de 457   m m e comprimento de 7,32   m . A velocidade da canoa através da água é 6,71   m / s . Estime o local de transição de escoamento laminar para turbulento na camada limite sobre o casco da canoa. Calcule a espessura da camada limite turbulenta na popa da canoa. Determine o arrasto de atrito superficial total de atrito superficial sobre o casco para as condições dadas.

Passo 1

Vamos listar o que a gente precisa fazer:

- Estimar x c r í t i c o

- Achar δ  

- Calcular F D

Informações importantes:

- comprimento: L = 7,32   m

- diâmetro: D = 0,457   m

- velocidade: U = 6,71   m / s

- água a 2 0 ° C : ν = 1 , 01 ⋅ 10 - 6 m 2 / s , ρ = 998 k g / m 3

A ideia aqui é desenrolar nosso meio cilindro para transformar ele em uma placa plana de área:

A = L ⋅ π D 2

Vamos começar!

Passo 2

Sabendo que R e c r í t i c o = 5 ⋅ 10 5 :

U x c r í t i c o ν = 5 ⋅ 10 5

x c r í t i c o = 0,0745   m

Passo 3

Quando temos uma camada limite turbulenta:

δ x = 0,382 R e 1 5

Fazendo x = L :

δ = 0,0810   m

Passo 4

Para estimar a força de arrasto, vamos usar a fórmula:

F D = C D ρ V 2 A 2 ,   C D = 0,455 log ⁡ R e L 2,56 - 1610 R e L

A é a área submersa:

A = L π D 2

Substituindo os valores do enunciado:

F D = 278   N

Resposta

x c r í t i c o = 0,0745   m

δ = 0,0810   m

F D = 278   N

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