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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 93

Você é um engenheiro recémformado e decide fazer com que um misturador rotativo seja melhorado por meio da substituição dos discos por anéis. Os anéis podem ter a vantagem adicional de fazer com que o misturador misture mais eficientemente. Se o misturador absorve 350 W a 60 rpm, refaça o projeto. Existe uma restrição no projeto de que o diâmetro externo dos anéis não deve exceder 125 mm.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que o torque é definido por:

T = P ω

Portanto:

T = 55,7 N m

Também sabemos que, por definição, a força de arrasto é:

F A = 1 2 T R

Substituindo:

F A = 46,4 N

A velocidade dos discos é dada por:

V = R ω

Portanto, substituindo os valores:

V = 3,77   m / s

Podemos relacionar a força de arrasto, o coeficiente de arrasto e a velocidade através da seguinte fórmula:

C A = F A 1 2 ρ A V 2

Da tabela 9.3, temos que C A = 1,2 .

Isolando a área:

A = F A 1 2 ρ C A V 2

No entanto, a área é, por definição:

A = π 4 d 0 2 - d i 2

Logo, o diâmetro interior será:

d i = d 0 2 - 4 A π

Portanto, substituindo:

d i = 96,5 m m

Resposta

d i = 96,5 m m

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