Considere que as entradas de filtros digitais sejam representadas por x[n] e que as saídas sejam representadas por y[n]. Com base nessas informações e nos conceitos relacionados a filtros digitais, julge a afirmativa abaixo.
A equação
Corresponde a um filtro digital do tipo IIR.
Passo 1
A pergunta da questão é bem direta, mas antes de responde-la vamos relembrar os conceitos de filtro FIR e IIR.
Os filtros FIR (finite impulse response) são implementados por convolução ao impulso e jamais utilizam a própria saída como entrada. Já os filtros IIR (infinite impulse response) são implementados de forma recursiva, ou seja, eles necessitam da saída do filtro em momentos anteriores para funcionar. Os fitros IIR geralmente são mais rápidos, entretanto, os filtros FIR têm um desempenho melhor e jamais se tornam instáveis.
Passo 2
Portanto, para a equação respresentar um filtro IIR, a saída precisa estar e função da própria saída. Vamos isolar para ficar mais fácil de ver:
Pela equação podemos ver que o sinal de saída além das entradas, , e também depende do próprio sinal de saída em momentos anteriores e . Por isso, dizemos que o filtro é um filtro implementado de forma recursiva, e portanto, um filtro IIR.
Resposta
A afirmativa está correta, o fitro é do tipo IIR.