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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.5 - Ex. 39

( a ) Determine a velocidade das ondas em uma corda de violino com 800 m g de massa e 22 c m de comprimento se a frequência fundamental é 920 H z . ( b ) Qual é a tensão na corda? Para o modo fundamental, qual é o comprimento de onda ( c ) das ondas na corda e ( d ) das ondas sonoras emitidas pela corda?

Passo 1

Primeiro vamos arrumar as unidades:

Massa da corda: 800 m g = 8.10 2 . 10 - 3 . g = 8.10 - 1 g = 8.10 - 4 k g

Comprimento da corda: 22 c m = 0,22 m

Passo 2

A velocidade vai ser relacionada com o primeiro harmônico, com n = 1 na fórmula de frequências de ressonância:

f = n v 2 L

920 = 1 . v 2.0,22

v = 404,8 m / s

Passo 3

A tensão na corda é dada por:

T = v 2 μ

Onde μ é a densidade linear de massa na corda e é dada por: μ = m / L . Substituindo tudo na fórmula temos:

T = 404,8 2 . 8.10 - 4 0,22 = 595,86 N

Passo 4

O comprimento de onda na corda para o modo fundamental é:

f = v λ

λ = v f = 404,8 920 = 0,44 m

Passo 5

E para determinar o comprimento de ondas sonoras vamos utilizar a mesma fórmula, mas agora com a velocidade de propagação do som:

λ = 343 920 = 0,37 m

Resposta

a 404,8 m / s

b 595,86 N

c 0,44 m

d 0,37 m

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