Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.Problemas Adicionais - Ex. 64
Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente e uma fonte fria de . Se a máquina absorve da fonte quente por ciclo na forma de calor, qual o trabalho realizado por ciclo?
Se a máquina opera como um refrigerador entre as mesmas fontes, que trabalho por ciclo deve ser fornecido para remover da fonte fria na forma de calor?
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Vamos treinar pouco de máquina térmica e refrigerador? Bora lá!
Primeiro vamos trabalhar com a máquina térmica. Temos as temperaturas da fonte quente e fria:
Se a máquina absorve , ou seja , o trabalho pode ser relacionado com a eficiência:
E a eficiência também pode ser relacionada com as temperaturas das fontes:
Igualando as duas expressões para teremos uma relação entre trabalho , calor e as temperaturas :
Agora é só isolar e substituir os valores fornecidos:
Passo 2
Agora considerando que é um refrigerador operando nas mesmas temperaturas e e que seja retirado da fonte fria , com o mesmo raciocínio do passo anterior (relacionar as duas formas de escrever da eficiência) podemos escrever de duas formas o coeficiente de desempenho:
E em função das temperaturas:
Certo até aqui?
Agora vamos igualar essas duas expressões:
Quase lá! Agora vamos isolar no lado direito:
E substituir com os valores fornecidos: