Uma máquina térmica, que realiza o trabalho de encher um balão à pressão de 1,00 atm, absorve 4,00 kJ de um reservatório a 120ºC. O volume do balão aumenta em 4,00 L e o calor é liberado para um reservatório a uma temperatura T f , onde T f < 120 ° C . Se o rendimento da máquina térmica é 50% do rendimento da máquina de Carnot trabalhando entre estes mesmos dois reservatórios, determine a temperatura T f .

Passo 1

Bom, queremos a temperatura do reservatório frio, mas como começar?

Vamos usar a informação que temos:

ε = 1 2 ε C

E como se calcula o rendimento para uma máquina de Carnot?

ε C = 1 - T f T q

Substituindo no rendimento:

ε = 1 2 1 - T f T q

Isolando T f :

T f = T q ( 1 - 2 ε )

Nós sabemos agora como calcular a temperatura, mas não sabemos qual é o rendimento. Então vamos calculá-lo:

ε = W Q a b s

Substituindo:

T f = T q 1 - 2 W Q a b s

O que nós temos?

T q = 120 ° C + 273 = 393   K

Q a b s = 4000   J

Mas não temos o trabalho. Só que este é fácil, à pressão constante:

W = P . ∆ V = 1   a t m   x   4   L = 4   a t m . L

Transformando:

W = 4   a t m . L   x 101,325   J a t m . L = 405,3   J

Agora sim, vamos lançar tudo isso na fórmula da temperatura:

T f = 393   K 1 - 2 405,3   J 4000   J

T f = 313   K

Resposta

T f = 313   K

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