Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.Problemas adicionais - Ex. 102
. Mesmo sem levar em conta os efeitos produzidos pelos movimentos de rotação e translação da Terra, o referencial de um laboratório terrestre não é um referencial inercial, pois uma partícula em repouso, em geral, não permanece em repouso, por estar sujeita à força gravitacional. Na maioria dos casos, porém, os fenômenos investigados acontecem tão depressa que podemos ignorar a aceleração gravitacional e tratar o referencial como se fosse inercial. Considere, por exemplo, um elétron com uma velocidade que é lançado horizontalmente em uma câmara de teste com de comprimento. Quanto tempo o elétron leva para percorrer essa distância e qual é a distância vertical que o elétron percorre durante esse tempo por causa da atração gravitacional? O que se pode concluir, nesse caso, a respeito da validade de considerar o laboratório um referencial inercial?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Primeiro para encontrarmos o tempo que o elétron leva para percorrer a distância da caixa, basta usarmos que:
Como já temos a distância percorrida e a velocidade, a gente consegue calcular o tempo.
Para calcularmos a distância percorrida vertical vamos usar a equação da posição da cinemática para um movimento com a aceleração que nesse caso vai ser a da gravidade, então temos o seguinte:
Considerando que a posição inicial é zero e a velocidade inicial também, teremos:
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item .
Temos o seguinte:
Substituindo como os valores que conhecemos, temos:
Usando que , temos:
Passo 3
Vamos para o item .
Agora que temos o tempo que o elétron levou para atravessar a caixa, podemos calcular o deslocamento vertical desse elétron, temos:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora vamos para o item .
Podemos ver do resultado do item que partículas com uma velocidade muito grande, perto da velocidade da luz, em um laboratório o efeito da aceleração gravitacional é desprezível, então podemos considerar a Terra como um referencial inercial.
Prontinho, tudo feito!
Resposta
Explicado acima.