Exercícios de Princípios da Relatividade - Lista de Exercícios Resolvida

Quando uma espaçonave passa por você em alta velocidade, aciona um estroboscópio (uma fonte de luz que dá só um pulso de luz e desliga) que emite um pulso de luz em todas as direções.

Um observador a bordo da espaçonave mede uma frente de onda esférica que se espalha a partir da espaçonave com a mesma velocidade em todas as direções.

1. Qual é a forma da frente de onda que você mede? (Escolha a opção certa)
1. Esférica;
2. Elipsoidal, com o eixo maior ao longo da direção do movimento da espaçonave;
3. Elipsoidal, com o eixo menor ao longo da direção do movimento da espaçonave;
4. Não há informações suficientes para decidir.
2. A frente de onda está centrada na espaçonave?

A figura abaixo mostra um plano de réguas e relógios. A distância entre os centros dos relógios ao longo do eixo é , o mesmo acontece ao longo do eixo e todos os relógios foram sincronizados usando o método adequado.

Quando o sinal de sincronismo de proveniente da origem chega ao relógio , ao relógio e ao relógio , que tempo deve ser registrado nesses relógios?

Um evento ocorre na posição do relógio no instante em que o relógio indica . Quanto tempo o sinal do evento leva para chegar a um observador que está parado na origem? Que tempo o observador deve atribuir ao evento?

Considere as sentenças a seguir sobre a teoria especial da relatividade e marque a opção CORRETA. As leis físicas são as mesmas em qualquer referencial inercial. O módulo da velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer referencial inercial. O comprimento de onda de um feixe de luz no vácuo é o mesmo em qualquer referencial inercial.

1. Apenas é verdadeira.
2. Apenas é verdadeira.
3. Apenas é verdadeira.
4. Apenas e são verdadeiras.\
5. Apenas e são verdadeiras.
6. Apenas e são verdadeiras.
7. Todas são verdadeiras.
8. Nenhuma é verdadeira.

Dois foguetes disputam a final de um torneio intergaláctico de velocidade. Para o referencial inercial S, o cronômetro é zerado no momento da largada, o foguete A parte da posição e , com velocidade constante de , o foguete B parte da posição e , com velocidade constante de e o foguete ganhador e aquele que primeiro passar pela linha de chegada, posicionada em . Despreze os tamanhos dos foguetes. Essa mesma corrida pode ser vista de um referencial inercial preso ao foguete A, denominado , ou de um referencial inercial preso ao foguete B, denominado , os quais dividem a origem de seus eixos coordenados com o referencial S no instante da largada.

Em função dos dados do enunciado e de constantes fundamentais dadas no formulário (folha de capa), calcule e responda o que se pede.

(a) Do ponto de vista do referencial inercial S, determine.

i) O intervalo de tempo entre a largada e o momento em que o foguete A cruza a linha de chegada.

ii) O intervalo de tempo entre a largada e o momento em que o foguete B cruza a linha de chegada.

iii) Qual foguete é campeão do torneio de arrancada intergaláctica?

No referencial da Terra, dois raios atingem o chão nos pontos 1 e 2, conforme indicado na figura abaixo. Considere que o raio no ponto 2 decorreu antes do raio no ponto 1 para um observador fixo na Terra. Um avião (), um balão () e um carro () se deslocam com as velocidade indicadas na figura. Para quais objetos, , e os raios em 1 e 2 atingem o chão SIMULTANEAMENTE?

1. .Apenas para A
2. Apenas para B.
3. Apenas para C.
4. Para nenhum deles.
5. Para todos eles.

Dois referenciais inerciais e que se deslocam ao longo do eixo observam um feixe de luz se propagar no vácuo. O vetor velocidade da luz para A vale enquanto para , . Determine a velocidade de um referencial em relação ao outro.

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Considere as sentenças a seguir sobre os conceitos e previsões da Relatividade Restrita. Marque a sentença CORRETA.

a) A direção de propagação de um feixe de luz não é absoluta, ela é relativa e depende do referencial inercial considerado.

b) Duas crianças que nasceram simultaneamente, mas em maternidades diferentes terão sempre a mesma idade, para qualquer referencial inercial.

c) O referencial ligado ao meio éter é o único referencial inercial ideal conhecido.

d) A velocidade com que o objeto se aproxima de outro é um valor absoluto que independe do referencial inercial escolhido.

No referencial da Terra, dois raios atingem simultaneamente o chão nos pontos e , na mesma linha horizontal, conforme indicado na figura abaixo. Neste instante, um avião , um balão e um carro se deslocam com as velocidades indicadas na figura.

Para quais desses objetos , e os raios atingem simultaneamente o chão?

1. Apenas para
2. Apenas para
3. Apenas para
4. Para nenhum deles
5. Para todos eles
6. Não é possível determinar