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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 6

O Sol irradia energia a uma taxa de aproximadamente 4 × 1026 W. Suponha que essa energia seja produzida por uma reação cujo resultado líquido é a fusão de quatro prótons para formar um único núcleo de 4 He e a liberação de 25 MeV de energia que é irradiada no espaço. Calcule a perda de massa do Sol por dia.

Passo 1

Fala aíí! Se liga, podemos calcular a perda de massa do Sol por dia a partir do número de reações por segundo e a perda de massa por reação.

Olha, vamos expressar a taxa de perda de massa do Sol em um determinado intervalo de tempo:

∆ M ∆ t = N ∆ m

N = ∆ M ∆ t ∆ m

Onde N é a quantidade de reações por segundo e ∆ m é a perda de massa por reação, ok?? Bom, podemos pensar na potência irradiada também:

P = ( E / r e a ç ã o ) N

Ou seja, a potência total irradiada será a quantidade de energia por reação multiplicada pela quantidade de reações por segundo! Dessa forma:

N = P E / r e a ç ã o

Substituindo N :

∆ M ∆ t ∆ m = P E / r e a ç ã o

∆ M = P E / r e a ç ã o ∆ t ∆ m

Guarda essa equação.

Passo 2

Precisamos pensar na perda de massa por reação ainda:

∆ m = E / r e a ç ã o c 2  

Que é justamente a energia de uma partícula em repouso E r e a ç ã o = ∆ m c 2 . Com isso, podemos substituir na equação do passo anterior e fazer umas arrumações:

∆ M = P E / r e a ç ã o E / r e a ç ã o c 2 ∆ t

∆ M = P c 2 ∆ t

Substituindo os valores, sabendo que 1 dia são 86400 segundos:

∆ M = 4 × 10 26   W 2,998 × 10 8 2 ( 86400 )

∴

∆ M = 4 × 10 14   k g

Show!! Só isso.

Resposta

4 × 10 14   k g

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