Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 7.1 - Ex. 10
Uma criança de brinca em um balanço com cordas de suporte de de extensão. Seu irmão a puxa para trás até que as cordas estejam a da vertical e a solta do
repouso. Qual é sua energia potencial assim que ela é liberada, em comparação com a energia potencial na parte inferior do movimento do balanço? Com que velocidade ela estará se movendo na parte mais baixa? Quanto trabalho a tensão nas cordas realiza enquanto ela balança da posição inicial até a parte mais baixa do movimento?
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para ficar melhor da gente entender o que tá acontecendo, vamos fazer um desenho representando o balanço na posição inicial e na posição mais baixa, assim:
Para sabermos a energia potencial pedida em precisamos encontrar o valor de e usar que:
Para achar a velocidade da criança na parte mais baixa, vamos usar a conservação de energia, assim:
Como ela parte do repouso e na posição mais baixa a energia potencial é nula, temos que:
Vamos as contas então!
Passo 2
Primeiro vamos encontrar o valor de . Olhando a imagem do passo , podemos ver que:
Assim, temos que:
Passo 3
Sabendo o valor de , podemos calcular a energia potencial, assim:
Passo 4
Agora vamos calcular a velocidade da criança no ponto mais baixo pedida no item , assim:
Passo 5
Agora vamos ver o item .
Nesse problema temos que a tensão na corda está na direção radial, e o deslocamento da criança é na direção tangencial a trajetória circular seguida pelo balanço.
Logo a tenção é perpendicular ao deslocamento, assim temos que a tensão nas cordas não realiza trabalho.
Resposta
Explicado acima.