Enunciado

10. Indutor de um rádio. Você deseja obter uma amplitude de corrente igual a 2,60   m A passando através de um indutor de 0,459   m H (uma parte de um circuito de um receptor de rádio) quando uma voltagem senoidal com amplitude de 12,0   V é aplicada nos terminais do indutor. Que frequência é necessária?

Passo 1

A primeira coisa que devemos fazer em um exercício é analisar tudo o que o enunciado nos dá e se tem alguma forma de relacionar o que temos ao que queremos, e é exatamente assim que vamos começar.

O enunciado nos dá amplitude de corrente I , a indutância L e a amplitude da voltagem V L e nos pede a frequência f .

Se lembrarmos de tudo que foi visto na seção 31.2 no nosso livro vamos ver que a equação 31.11 relaciona as 3 primeiras coisas, mas não tem f e sim ω e por conta disso vamos lembrar que:

ω = 2 π f  

Então nossa equação 31.11 será:

V L =   I ( 2 π f ) L  

Agora podemos partir para o exercício.

Passo 2

Vamos substituir todos os valores que o enunciado nos dá.

V L = I 2 π f L

⇒ f = V L 2 π I L

= 12 2 π 2,6 ⋅ 10 - 3 4,5 ⋅ 10 - 4

⇒ f = 1,63 ⋅ 10 6   H z

Prontinho, temos nosso resultado.

Resposta

f = 1,63 ⋅ 10 6   H z

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