Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios e Problemas - Ex. 17

10.17E Um pião tem massa de e momento de inércia de , gira com velocidade angular de . Seu centro de massa está distante da ponta. O coeficiente de atrito estre a ponta do pião e a mesa é . Qual é o ângulo máximo de inclinação do pião para que sua ponta possa ficar imóvel.

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, como vimos na Seção 10.4 que o seno do ângulo que um pião faz com o chão é dado por:

Onde é a velocidade de precessão definida como:

Onde é a massa total, é o momento de inércia do pião, é a distância da ponta que toca o chão até o centro de massa. Logo temos que o seno é dado como:

Passo 2

Então se a gente substituir os valores que o enunciado nos deu na nossa equação (de acordo com o sistema internacional de medidas) teremos que:

Logo tirando o inverso desse valor, descobrirmos que:

Resposta

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