10.18E Calcule o momento angular de um ponteiro de horas de um relógio de pulso, cujo momento de inércia vale 2,0 × 10 - 3   g.cm² , e termos da constante de Planck.

Passo 1

Belezera galerinha, pra calcular o momento angular L f em termos da constante de Planck devemos usar a relação:

L f = L h

Onde L é momento angular normal, enquanto h é famosa constante de Planck cujo valor é:

ℏ = 6,62 × 10 - 34   Js

E além disso o momento angular L é dado pela relação:

L = I ω

Onde I é o momento de inércia e ω é a velocidade angular.

Passo 2

Como estamos falando de um ponteiro de relógio, a velocidade angular é dada como o tempo que o ponteiro levou dar uma volta no relógio, tudo medido em segundos, dessa maneira:

ω = 2 π 12 rad/h

ω = π 6   rad/h

E passando para rad /s temos:

ω = π 6 3600   rad/s

ω = 1,45 × 10 - 4   rad/s

E além disso, o enunciado nos deu que o momento de inércia é dado como I = 2,0 × 10 - 3   g.cm² , e passando isso pra kg.m² temos que:

I = 2,0 × 10 - 10   kg.m²

Passo 3

Dessa forma o momento angular em termos da constante de Planck será:

L f = L h

L f = 2,0 × 10 - 10 1,45 × 10 - 4 6,62 × 10 - 34

L f = 4,4 × 10 19   h

Resposta

L f = 4,4 × 10 19   h

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