Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 10.7 - Ex. 50
Um giroscópio na Lua. Certo giroscópio realiza precessão a uma taxa de quando usado na Terra. Se fosse levado para uma base lunar, onde a aceleração da gravidade é , qual seria a sua taxa de precessão?
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um certo giroscópio realiza precessão a uma taxa de quando usado na Terra.
Queremos saber se fosse levado para uma base lunar, onde a aceleração da gravidade é , qual seria a sua taxa de precessão?
Bom... para isso, devemos saber que a taxa a qual se deve calcular é referente a velocidade angular de precessão escalar, representando essa grandeza por .
Essa é dada pela fórmula:
Onde é a massa, é a aceleração da gravidade, é o raio, é o momento de inércia e é a velocidade angular.
Além disso, está relacionada a mesma devido à aceleração da gravidade, que é pedida no enunciado.
Passo 2
Para resolvermos, vamos iniciar nomeando os dados.
Temos, portanto, a precessão da Terra e a aceleração da gravidade na lua .
Podemos relacionar a taxa de pressão sobre a gravidade, fazendo uma relação com a fórmula que foi dada no passo . Organizando, temos:
Para fazer um comparativo, igualamos uma a outra:
Onde é Terra e é a lua.
Assim podemos substituir os dados:
Prontinho!!