10.5. A partícula A tem massa duas vezes menor e energia cinética oito vezes menor do que a partícula B. Qual é a razão v A v B entre os módulos das velocidades?

Passo 1

A gente pode começar escrevendo a equação da energia cinética para cada uma das partículas

A:

k B = 1 2 m B v B 2

B:

k B 8 = 1 2 m B 2 v A 2

Passo 2

Para conseguir a razão v A v B , vamos dividir as equações A B

k B 8 k B = 1 2 m B 2 v A 2 1 2 m B v B 2

Aqui a gente pode cortar várias coisas

1 8 = 1 2 v A v B 2

Então

v A v B 2 = 2 8

Vamos simplificar e passar a raiz

v A v B = 1 4

Então

v A v B = 1 2

Resposta

v A v B = 1 2

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