A partícula referente ao exercício 6.16 tem velocidade v = 5   m / s quando se encontra na posição x = - 2 m . A) Qual é a velocidade máxima atingida pela partícula? B)Quais são os pontos de retorno da partícula?

Passo 1

Salve pessoas, tudo certo? Vamos lá! Primeiro, temos a equação da velocidade da questão passada.

V x = - 2.5 N m x 2 + 0,75 N m 3 x 4

Para acharmos a velocidade máxima, vamos derivar ela e igualar a 0, nada demais né ?!

Passo 2

Temos então:

V x = - 2.5 N m x 2 + 0,75 N m 3 x 4

Derivando:

V ' x = - 5 N m x + 3 N m 3 x 3

Igualando a 0:

0 = - 5 N m x + 3 N m 3 x 3

Isolando as raizes positivas de x,

V = 5,6   m / s

Passo 3

Aplicando esse valor a equação, achamos os pontos de retorno da partícula, que são as raízes. Logo,

x = ± 2,5 m

Resposta

A ) V = 5,6   m / s

B ) x = ± 2,5 m

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