108- Um disco de vinil gira a 33 1/3 rev/min no prato de um toca-discos.

(a) Qual é a velocidade angular do disco em radianos por segundo? Qual é a velocidade linear em um ponto do disco (b) a 15 cm e (c) a 7,4 cm do centro do disco?

Passo 1

Antes de calcular a velocidade angular ω desse disco vamos passar essa revolução por minuto para revolução por segundo, que é a mesma coisa que a frequência:

f = 33 × 3 + 1 3 r e v m i n × 1 60 m i n s = 0.5555

Passo 2

Agora podemos calcular a velocidade angular em radianos por segundos pela seguinte fórmula:

ω = 2 π f

Utilizando o f que calculamos temos:

ω = 3.49   r a d / s

Passo 3

Podemos correlacionar a velocidade angular e a velocidade linear pela seguinte relação:

L i n e a r = A n g u l a r × r

Isso é válido para bastante coisa.

Logo:

v = ω r

b) Para raio igual a 15 × 10 - 2   m   :

v = 3.49 × 15 × 10 - 2 = 0.52   m / s

c) Para raio igual a 7.4 × 10 - 2 m

v = 3.49 × 7.4 × 10 - 2 = 0.26   m / s

Por outro lado a velocidade angular não varia para esses dois tipos de raio.

Resposta

a )   ω = 3.49   r a d / s

b )   0.52   m / s

c )   0.26   m / s

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