Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas Adicionais - Ex. 99
Existem relatos de guepardos correndo à velocidade impressionante de , feitos por observadores que dirigiam ao lado desses animais. Imagine o que é tentar medir a velocidade de um guepardo mantendo seu veículo emparelhado com o animal e ao mesmo tempo olhando de relance para o velocímetro que registra . Você conserva o veículo a uma distância constante de do guepardo, as o barulho do motor faz com que o guepardo se afaste continuamente ao longo de uma trajetória circular com de raio. Assim, você é forçado a seguir uma trajetória circular com de raio. (a) Qual é a velocidade angular (sua e do guepardo) ao longo das trajetórias circulares? (b) Qual é a velocidade linear do guepardo? ( Se você não levasse em consieração o movimento circular, concluiria erroneamente que a velocidade do guepardo era . Aparentemente, este tipo de erro foi cometido nos relatos publicados.)
Passo 1
(a) Como você e o guepardo estão emparelhados (lado a lado), as velocidades angulares necessariamente são iguais. Isso quer dizer que só precisamos calcular a velocidade angular de um dos dois.
O veículo está se movendo com velocidade linear de por um círculo de raio , então:
Aqui usamos o veículo ao invés do guepardo para o nosso cálculo, porque a velocidade dele pode ser medida diretamente pelo velocímetro.
Passo 2
(b) Como a velocidade angular do guepardo também é , e a sua trajetória tem um raio , podemos calcular a sua velociade linear:
E para deixar na mesma unidade que aparece no enunciado:
Resposta
(a) A velocidade angular é .
(b) A velocidade linear é .