(a) Para de um gás monoatômico ideal submetido ao ciclo da figura, em que , qual é o valor de quando o gás vai do estado ao estado ao longo da trajetória ? Quanto é o valor de quando o gás (b) vai de a e (c) descreve um ciclo completo? Quanto é o valor de quando o gás (d) vai de a e (e) descreve um ciclo completo?

(b) Agora queremos achar o seguinte quociente:

Na trajetória que vai de até . Já vimos que, nesse caso, o trabalho é nulo, então pela primeira lei da termodinâmica:

E o problema passa a ser o cálculo do calor trocado nesse trecho. Vamos lembrar da fórmula para o calor em uma transformação a volume constante:

E pela lei dos gases ideias:

E substituindo isso no quociente que queremos calcular:

(c) Quando pensamos em um ciclo completo, a variação da energia interna é nula. Então:

(d) Agora queremos a variação de entropia na trajetória .

Como é um processo que acontece a volume constante, a fórmula para a variação de entropia é:

E podemos usar a lei dos gases ideais para achar a razão entre as temperaturas, aproveitando o fato de que o volume se mantém constante:

Além disso, o enunciado deu a relação entre as pressões:

E substituindo isso na fórmula:

(e) Assim como a energia interna, a entropia é o que chamamos de uma “função de estado”. Por isso, a variação de entropia em um ciclo completo é: