Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.1 - Ex. 2

Um gás ideal sofre uma expansão reversível isotérmica a , na qual o volume aumenta de para . A variação de entropia do gás é . Quantos mols de gás estão presentes?

Passo 1

Faala ae, beleza??

Então, vamos por partes. Nós temos a informação sobre a variação da entropia, sabemos que é uma expansão isotérmica e os volumes inicial e final. Certo? Ok, vamos começar pela entropia.

A variação de entropia em uma expansão isotérmica é bem tranquila de calcular:

Como a temperatura é uma constante:

Mas o que isso tem a ver com o número de mols? Ah, quando a expansão é isotérmica o calor é igual ao trabalho, lembra? Porque a primeira lei da termodinâmica fica assim:

Onde , pois e no processo isotérmico.

E o trabalho em uma transformação isotérmica tem essa fórmula aqui:

Substituindo isso na fórmula da entropia:

Opa, então conseguimos relacionar a entropia com o número de mols .

Passo 2

Agora vamos substituir os valores para encontrar o número de mols:

Isolando e fazendo as contas:

Beleza? Acabamos! 😊

Resposta

Estão presentes mols de gás.

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