112. Certo telescópio refletor, construído como indicado na Figura , possui um espelho esférico com um raio de curvatura de e uma ocular com distância focal igual a . Sabendo que o módulo da ampliação angular é e que o objeto está no infinito, encontre a posição da ocular e a posição e natureza (real ou virtual) da imagem final. (Nota: não é dado por , de modo que a imagem formada pela ocular não está no

infinito.)

Vamos lá então, vamos juntar o que temos até agora.

Temos que:

Então galera, nessa montagem de telescópio temos que a imagem criada pelo espelho se torna o objeto para a ocular, então a altura da imagem é iguala a altura do objeto da ocular , assim:

Dando uma pequena arrumada ficamos com o seguinte:

Agora vamos nos atentar a razão , essa é a razão da altura da imagem com a altura do objeto com relação a ocular, então por semelhança de triângulos podemos falar que essa razão é iguala a razão entre a posição da imagem e a posição do objeto, assim:

Isolando já que precisamos dele para encontrar a posição da ocular, temos:

A distância focal do espelho é metade do raio de curvatura, então , assim:

Então a posição da ocular é dada por:

Agora vamos encontrar a posição da imagem formada pela ocular e ver se ela é virtual ou real, vamos fazer isso através da seguinte equação:

Substitui9ndo os valores que temos, ficamos com:

Então temos que:

Como esse resultado positivo temos que nossa imagem é real.