12.1. Calcule a razão da força de atração gravitacional entre o Sol e a Lua e a força entre a Terra e a Lua. Suponha que a distância da Lua ao Sol seja aproximadamente a mesma distância da Terra ao Sol.) Use dados do Apêndice F. É mais preciso dizer que a Lua está em órbita ao redor da Terra ou que a Lua está em órbita ao redor do Sol?

Beleza a gente quer saber a razão entre as forças gravitacionais, então precisamos saber

(O índice S significa sol, o L lua e o T Terra)

A força de atração entre o sol e a lua dividido pela força de atração entre a terra e a lua.

Então a gente tem

E

Então temos

Agora é só manipulação matemática, a gente já pode começar cortando e

Agora vamos reescrever isso

Agora é só substituir os valores e aí fazer as contas, vamos ver quanto vale cada coisa

Lembrando que

Vamos substituir

Vamos calcular isso

Agora a gente pode cortar com

Então a razão entre as forças é .

Então a gente pode concluir que a força de atração entre o Sol e a Lua é a maior do que a força de atração entre a Terra e a Lua, logo é mais preciso dizer que a Lua está em orbita em relação ao Sol.