Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 3
12.3. A que distância de uma pequena esfera de 100 kg uma partícula teria de ser colocada para que a esfera atraísse a partícula com a mesma força que a Terra? Esse experimento poderia ser efetivamente realizado? Por quê?
Passo 1
Vamos começar lembrando de como se calcular a força de atração gravitacional
Onde e são as massas, é a distância entre os centros de gravidade dos corpos e é a constante gravitacional universal
Passo 2
Vamos começar calculando a força que a Terra exerce na partícula, vamos imaginar que a partícula está na superfície da Terra, então a distância entre as massas é igual ao raio da Terra
Passo 3
Agora a gente iguala isso a força exercida pela esfera
Olha que coisa boa, a gente pode cortar a massa da partícula e a constante G
Agora a gente só tem uma incógnita, que é justamente o que queremos saber, a distância, vamos isolar
Ou seja
Passo 4
Bom, seria muito difícil fazer esse experimento. Um objeto com a massa de 100 kg que tem que ter um tamanho pequeno o suficiente para ficar a uma distância de é bem complicado de achar, o objeto tinha que ser extremamente denso.