Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 33
12.33. A estrela Rho Cancri está a uma distância de 57 anos-luz da Terra e possui massa igual a 0,85 da massa do Sol. Verificou-se que existe um planeta descrevendo uma órbita circular em trono de Rho Cancri com raio igual a 0,11 do raio da órbita da Terra em torno do Sol. a) Qual é a velocidade orbital e b) o período orbital do planeta de Rho Cancri?
Passo 1
Bom, já que o planeta está descrevendo uma órbita circular na estrela, a força de atração é igual a força centrípeta. Então
A gente pode isolar a velocidade. Vamos começar cortando
Agora é só passar a raiz
Agora a gente tem uma equação para a velocidade. O exercício nos diz também que a massa da estrela é da massa do Sol, e o raio orbital é do raio orbital da Terra em torno do Sol. Então
Agora a gente pode olhar esses valores no Apêndice do livro para substituir na equação
Agora é só fazer essa continha
E essa é a resposta do item (a)
Passo 2
Agora para o item (b) a gente precisa encontrar o período. Uma das formas que a gente pode usar para encontrar o período é usar essa equação
Mas com os dados do enunciado a gente pode fazer
De novo a gente olha esses valores no Apêndice para montar a continha
Então a gente fica com
Que número gigante! Vamos passar isso para dias