Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 17
12.17P A mesma esfera descrita no Problema 12.16 submerge em óleo SAE 30 à temperatura de , cuja densidade é aproximadamente igual á da água. A) Calcule a velocidade terminal da esfera. B) Calcule o número de Reynolds correspondente á velocidade terminal.
Passo 1
Show de bola pessoal, nesse caso, temos que o óleo SAE 30 possui uma alta viscosidade, de forma que precisamos tratar esse caso com outra equação. Dessa maneira, a força de atrito, devido a viscosidade do fluido, pode ser expressa como:
Logo, igualando a força de atrito com a força da gravidade, obtemos:
De forma que a massa da esfera pode ser medida da mesma maneira que fizemos no exercício anterior, tal que:
Mas como , temos que:
Sendo assim, a igualdades das forças se torna:
Passo 2
Iradoso, então se a gente isolar a velocidade nessa expressão ai, vamos obter que:
Dessa forma, a velocidade final no óleo SAE 30, dado que sua densidade é e sua viscosidade é , pode ser aproximada como:
Passo 3
Belejóia, agora para calcular o número de Reynolds, usamos a fórmula:
Onde é a viscosidade da água dada por , enquanto é a dimensão típica de uma esfera dada pelo seu diâmetro . Sendo assim, o número de Reynolds será:
Logo, como , é aceitável usarmos o atrito viscoso.