128- Um bombeiro de 70 kg escorrega 4,3 m para baixo, a partir do repouso, em um poste vertical. (a) Se o bombeiro segura o poste de leve, o que torna a força de atrito exercida pelo poste desprezível, qual é sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo? (b) Se o bombeiro segura o poste com força e a força de atrito média é 500 N, dirigida verticalmente para cima, qual é sua velocidade imediatamente antes de atingir o solo?

Passo 1

  1. Considerando o sistema sem perdas de energia então pela conservação da energia mecânica temos que toda energia potencial gravitacional no começo é convertida para energia cinética no final tendo:
  2. m g h = m v 2 2

    Então a velocidade final vale:

    v = 2 g h

    Substituindo o valor de altura dado no enunciado e o valor de gravidade igual a g = 9.81   m / s 2 temos:

    v = 2 × 9.81 × 4.3 = 9.2   m / s

    Passo 2

  3. Como agora temos perdas, isso quer dizer que o atrito gerará uma perda em forma de trabalho ao final do nosso sistema, precisando adicionar essa correção no modelo. Tornando nossa equação de conservação de energia mecânica na seguinte forma:

m g h = m v 2 2 + f a t r i t o d

O que deixará a velocidade com a seguinte cara:

v = 2 g h - 2 d f a t m

Substituindo todos os valores temos:

v = 2 × 9.81 × 4.3 - 2 × 4.3 × 500 70 = 4.8   m / s

Resposta

a )   9.2   m / s

b )   4.8   m / s

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