Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Exercícios - Ex. 14
14. Um átomo de hidrogênio está no estado . Na ausência de campo magnético externo, os estados com valores diferentes de possuem (aproximadamente) a mesma energia. Considere a interação do campo magnético com o momento de dipolo magnético orbital do átomo. Calcule em elétrons-volt o desdobramento dos níveis quando o átomo é colocado em um campo magnético de na direção . Qual é o nível que possui a energia mais baixa? Faça um diagrama dos níveis de energia com e sem campo magnético.
Passo 1
A informação principal que o enunciado nos dá o fato do átomo está no nível , com isso se você consultar a página do nosso livro, vai ver que para o estado temos .
Com esse valor de podemos encontrar os níveis de , já que:
Quando o enunciado pede os desdobramentos de em elétrons-volt ele quer a diferença de energia entre esses níveis de , essa variação de energia para esse caso é dada por:
Onde
Passo 2
Vamos calcular os desdobramentos de , temos:
Então temos que:
Passo 3
Como falei no passo os valores de depende de , então para , temos que:
Agora, se olharmos Figura podemos reparar que o nível de que possui energia mais baixa é
Passo 4
Abaixo temos o diagrama dos níveis de energia com e sem campo magnético, onde .
Resposta
O nível de que possui energia mais baixa é
