16. Um átomo de hidrogênio passa por uma transição de um estado para o estado fundamental . Na ausência de um campo magnético, a energia do fóton emitida é . O átomo é então colocado em um campo magnético forte na direção do eixo . Despreze os efeitos de spin; considere apenas a interação do campo magnético com o momento magnético orbital do átomo. Quantos comprimentos de onda de fóton diferentes são observados na transição ? Quais são os valores de para os estados inicial e final de uma transição que produz cada comprimento de onda do fóton? Um comprimento de onda observado é exatamente o mesmo com ou sem campo magnético. Quais são os valores inicial e final de para uma transição que produz um fóton com esse comprimento de onda? Um comprimento de onda observado com o campo magnético é maior do que o comprimento de onda sem campo. Quais são os valores inicial e final de para uma transição que produz um fóton com esse comprimento de onda? Repita a parte para o comprimento de onda que é menor do que o comprimento de onda na ausência do campo.

Vamos ver o item agora.

Temos a emissão de fótons quando vamos de um estado para outro, no nosso caso de , mas na presença do campo temos os desdobramentos desses estados , com isso podemos ter as seguintes transições

Cada uma dessas transições gera um fóton com comprimento de onda diferente.

Então temos comprimentos de onda diferentes

Os valores iniciais de são e os valor final é .

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Para conseguirmos observar o mesmo comprimento de onda em uma transição com e sem campo magnético tem que ter a mesma variação de energia.

Se você observar a figura do livro podemos ver que a transição que tem a mesma variação de energia é a seguinte:

O valor inicial de é e os valor final é .

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Para conseguirmos observar um comprimento de onda maior em uma transição com campo a variação de energia tem que ser menor que a situação sem campo magnético.

Já que como vimos no passo a energia e o comprimento de onda são inversamente proporcionais.

Se você observar a figura do livro podemos ver que a transição que tem a menor variação de energia é a seguinte:

O valor inicial de é e os valor final é .

Chegando agora no item .

Para conseguirmos observar um comprimento de onda menor em uma transição com campo a variação de energia tem que ser maior que a situação sem campo magnético.

Já que como vimos no passo a energia e o comprimento de onda são inversamente proporcionais.

Se você observar a figura do livro podemos ver que a transição que tem a menor variação de energia é a seguinte:

O valor inicial de é e os valor final é .