14.22a. O tanque em forma de L mostrado na Fig. 14-36 está cheio d’água e é aberto na parte de cima. Se d=5,0m , qual é a força exercida pela água na face A?

Passo 1

Então a gente tem um tanque mais ou menos assim

E a gente quer calcular a força na face “A” do tanque. Bom, a força pode ser calculada pela equação

F = p ⋅ A

O produto entre a pressão e a área.

Então primeiro a gente tem que calcular a pressão na altura que está a face “A”, para isso a gente pode usar a equação

p = ρ ⋅ g ⋅ h

Mas esse tanque está aberto em cima, então, a gente tem que somar a pressão atmosférica

p = ρ ⋅ g ⋅ h + p a t m

O tanque está cheio de água, e a densidade da água é 1,0 ⋅ 10 3 k g m 3 , a pressão atmosférica é 1,0 ⋅ 10 5   P a , e a ultima informação que a gente precisa é a altura, mas atenção essa altura não é a partir do solo, mas da superfície da água, que também é o topo da caixa, ou seja, h = 2 d . Vamos substituir esses valores na equação

p = 1,0 ⋅ 10 3 ⋅ 9,81 ⋅ 2 ⋅ 5 + 1,0 ⋅ 10 5 = 2 ⋅ 10 5   P a

Passo 2

Agora que a gente tem a pressão, a gente só precisa da área para calcular a força.

A face “A” é um quadrado, então, sua área é

A = d 2

Como d = 5   m , então

A = 5 2 = 25   m 2

Passo 3

Só falta calcular a força agora.

F = p ⋅ A

Substituindo os valores

F = 2 ⋅ 10 5 ⋅ 25 = 5 ⋅ 10 6   N

Resposta

5 ⋅ 10 6   N

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