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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 7.Questões Conceituais - Ex. 15

15. No caso a da FIGURA Q7.15, o bloco A acelera sobre uma mesa livre de atrito sustentando um peso de 10 N (correspondente a 1,02 kg). No caso b, o bloco A acelera sobre uma mesa livre de atrito puxado por uma tensão de 10 N na corda. Esta não possui massa, e a polia também não, além de ser livre de atrito. No caso b, a aceleração de A é maior, menor ou igual à aceleração que ele tem no caso a? Explique.

Passo 1

Tudo bem senhores!? Aqui vamos nós de novo pra mais uma questãozinha de Cinemática!

Bom! No caso " a " , temos o seguinte diagrama de corpo livre pro nosso sistema...

Onde aplicando a 2 ª   lei de Newton pros blocos A e o outro de 10   N , obtemos o seguinte sistema...

T = m A a a

P - T = m B a a

Somando as duas equações...

P = m A + m B a a

a a = P m A + m B

E substituindo os valores que temos, no caso P = 10   N e m A = 1,02   k g ...

a a = P m A + m B

a a = 10   N ( 1,02   k g ) + m B

Obtemos uma expressão pra aceleração nesse primeiro modelo...

Passo 2

Já no caso " b " , temos o seguinte diagrama de corpo livre abaixo...

Onde a força T → , de 10   N , está sendo transmitida ao longo de toda a corda até chegar no bloco A , fazendo com que ele seja acelerado.

E o valor dessa aceleração, que chamaremos de a b , é dada por...

T = m A a b

a b = T m A

Subsituindo os valores que temos...

a b = 10   N 1,02   k g

Conseguimos a aceleração pra segunda situação!

Passo 3

Agora vamos comparar as duas acelerações...

Bem! Tá na cara que a aceleração em b é maior que a aceleração em a .

Afinal, uma vez que as duas tem o mesmo numerador, o fato de a a ter um denominamor maior faz com que seu valor seja inferior a a b ...

a a < a b

10   N 1,02   k g + m B < 10   N 1,02   k g

E pronto! Terminamos aqui!

Resposta

N o   c a s o   "b"  a   a c e l e r a ç ã o   é   m a i o r   d o   q u e   e m   " a "

a a < a b

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