Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 2
15.2E Considere um elétron orbitando em torno de um próton, em uma órbita de raio igual a . Calcule a força de atração elétrica entre essas partículas e compare o resultado com a força de atração gravitacional entre as mesmas.
Passo 1
Belezera galerinha, primeira coisa que a gente precisa saber aqui é que a equação que relaciona a Força Elétrica entre as cargas e é dada por:
Onde é a constante eletrostática de valor , é a distância entre o próton e o elétron dada pelo enunciado como , ou em metros o equivalente a . E as cargas do próton e do elétron são respectivamente:
Portanto a força elétrica entre o próton e o elétron é igual a:
Resolvendo essa coisa fofa obtemos que:
Passo 2
Já a força gravitacional entre dois corpos é dada por:
Onde e são as massas dos corpos, nesse caso do próton e do elétron, dadas por:
Enquanto é nossa conhecidíssima distância entre as partículas dada pelo enunciado como , e é a constante gravitacional de valor , logo nossa equação fica assim:
Resolvendo esse monstrinho, chegamos que:
E se a gente comparar as duas forças, dividindo uma pela outra temos:
Isso quer dizer que força elétrica é vezes maior do que a força gravitacional .