Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 87b

A Figura 1.11c mostra um paralelogramo cujos lados são os vetores e . b) Qual é o ângulo entre o produto vetorial e o plano deste paralelogramo?

Passo 1

Oi, galerinha!

Essa aqui é ainda mais simples se você souber a teoria do produto vetorial. Para quem não lembra, o produto vetorial vai produzir um novo vetor que será perpendicular aos dois vetores que estamos calculando o produto, respectivamente.

Em outras palavras, vetor resultante vai fazer um ângulo de 90° com esses dois vetores.

Veja só!

Passo 2

Repara que os dois vetores estão no plano da tela do seu pc formando o paralelogramo, sendo assim, o vetor que representa o produto vetorial entre eles, seria um vetor que forma um ângulo de 90° com esse plano.

Ou seja, o ângulo entre o produto vetorial e o plano deste paralelogramo também é de .

E acabamos a questão só usando a teoria! XD

Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

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Três vetores são dados por a →=3,0 i ^+3,0 j ^ - 2,0 k ^ , b → = - 1,0 i ^- 4,0 j ^+ 2,0 k ^ e c → =2,0 i ^+ 2,0 j ^ +1,0 k ^ . Determine (a) a → ⋅( b → ×c → ) , (b) a → ⋅ ( b →+ c → ) e c a → ×( b →+

Para os vetores da Fig. 3-32, com a=4 , b=3 e e=5 , determine (a) o módulo de a → × b → (b) a orientação de a → × b → ,(c) o módulo de a → × e → (d) a orientação de a → × e → (e) o módulo b → × e → (f

Mais tarde, em nossos estudos de física, encontraremos grandezas representadas por ( ) . (a) Quaisquer que sejam os vetores , e , prove que ( ) = ( ) . (b) Calcule ( ) para os três vetores seguintes:

Um vetor a → de módulo 10 unidades e outro vetorb → de módulo 6,0 unidades fazem um ângulo de 60 ° . Determine (a) o produto escalar dos dois vetores e (b) o módulo do produto vetorial a → ×b →

Os vetores A → e B → estão no plano x y , A → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° . B → tem componentes B x = - 7,72 e B y = - 9,20 . Determine o snauglo entre o semi eixo y negativo e (a) o vetor A → . (b