Enunciado

Um vetor a → de módulo 10 unidades e outro vetor   b → de módulo 6,0 unidades fazem um ângulo de 60 ° . Determine (a) o produto escalar dos dois vetores e (b) o módulo do produto vetorial a → ×   b →

Passo 1

Galera, na versão em português desse livro, temos que o primeiro vetor se chama d 1 → , só que a questão pede o produto vetorial de a → × b → . Ou seja, tivemos aí um erro na digitação do livro. Então, vamos considerar que esse vetor d 1 → na verdade se chama a → , beleza?

Então pessoal , temos que o produto escalar e o produto vetorial são dados por:

a → ⋅ b → = a b cos ⁡ ϕ

a → ×   b → = a b s e n ϕ

Dessa forma , para a = a → , b = b → e ϕ = 60 ° , o produto escalar pode ser obtido através da relação:

a → ⋅ b → = a b cos ⁡ ϕ = 10,0 6,0 cos ⁡ 60 ° = 30

Passo 2

Considerando os mesmos valores de a   ,   b   e   ϕ , odemos calcular o produto vetorial através da fórmula:

a → ×   b → = a b sen ⁡ ϕ = 10,0 6,0 sen ⁡ 60 ° = 52

Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova , não deixem de conferir

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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