Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 86

Mais tarde, em nossos estudos de física, encontraremos grandezas representadas por ( ) . (a) Quaisquer que sejam os vetores , e , prove que ( ) = ( ) . (b) Calcule ( ) para os três vetores seguintes: com módulo A 5,00 e ângulo uA 26,0° (medido supondo-se uma rotação no sentido do eixo x para o eixo y), com módulo B 4,0 e ângulo uB 63,0° e com módulo 6,0 e orientado ao longo do eixo z. Os vetores e estão sobre o plano xy.

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Expresse os produtos escalares e vetoriais em termos de componentes.

A comparação das expressões nos mostra que eles contém os mesmos termos, então

Passo 2

Calcule , dada a magnitude e direção de .

Vamos usar para encontrar a magnitude e direção de .

Então sabemos os componentes de e podemos usar uma expressão como para encontrar o produto escalar em termos de componentes.

Seja:

Então,

E

E pela regra da mão direita, temos que está na direção +z. Portanto:

Resposta

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O deslocamento d → 1 está no plano y z , faz um ângulo de 63,0 ° com o semieixo y positivo, tem uma componente z positiva e tem um módulo de 4,50m . O deslocamento d → 2 está no plano x z , faz um âng

O vetor d 1 → , é paralelo ao semieixo y negativo e o vetor d 2 → é paralelo ao semieixo x positivo. Determine a orientação (a) de d 2 → 4 e (b) de - d 1 → 4 Determine o módulo (c) de d 1 → ⋅ d 2 → e

Os vetores a → e b → estão no plano x y . a → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; b → tem componentes b x=- 7,72 e b y = - 9,20 . Determine o ângulo entre o semieixo y negativo e (a) o vetor a → , (b) o

Os vetores A → e B → estão no plano x y . A → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; B tem componentes B x = - 7,72 e B y = - 9,20 . (a) Determine 5 A → · B → . Determine 4 A →× 3 B → (b) em termos dos veto

Mostre que a * (b x c) = - b * ( a x c ) .