Enunciado

1.89c – Dados dois vetores: A → =   - 2,0 i ^ + 3,0 j ^ + 4,0 k ^ e B → = 3,0 i ^ + 1,0 j ^ - 3,0 k ^ , determine: c) o módulo da diferença vetorial A → - B → . Este valor é igual ao módulo da diferença vetorial B → - A → ? Explique.

Passo 1

Vamos primeiro encontrar o vetor A → - B → :

A → - B → = - 2,0 i ^ + 3,0 j ^ + 4,0 k ^ - 3,0 i ^ + 1,0 j ^ - 3,0 k ^

A → - B → =   - 5,0 i ^ + 2,0 j ^ + 7,0 k ^

Passo 2

Agora vamos encontrar o módulo através da fórmula do módulo de um vetor:

A - B = - 5,0 2 + 2,0 2 + 7,0 2

A - B = 8,8

E esse valor é o mesmo que B → - A → , pois, como o próprio nome já diz, o valor está em módulo, então não depende do sentido do vetor.

E finalizamos!

Resposta

8,8; Sim, pois o módulo não depende do sentido do vetor.

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