Enunciado

1.89c – Dados dois vetores: A → =   - 2,0 i ^ + 3,0 j ^ + 4,0 k ^ e B → = 3,0 i ^ + 1,0 j ^ - 3,0 k ^ , determine: c) o módulo da diferença vetorial A → - B → . Este valor é igual ao módulo da diferença vetorial B → - A → ? Explique.

Passo 1

Vamos primeiro encontrar o vetor A → - B → :

A → - B → = - 2,0 i ^ + 3,0 j ^ + 4,0 k ^ - 3,0 i ^ + 1,0 j ^ - 3,0 k ^

A → - B → =   - 5,0 i ^ + 2,0 j ^ + 7,0 k ^

Passo 2

Agora vamos encontrar o módulo através da fórmula do módulo de um vetor:

A - B = - 5,0 2 + 2,0 2 + 7,0 2

A - B = 8,8

E esse valor é o mesmo que B → - A → , pois, como o próprio nome já diz, o valor está em módulo, então não depende do sentido do vetor.

E finalizamos!

Resposta

8,8; Sim, pois o módulo não depende do sentido do vetor.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(a) Determine, em termos dos vetores unitários, r →=a →– b → + c → para a →=5,0 i ^ + 4,0 j ^ - 6,0 k ^ , b →=- 2,0 i ^+2,0 j ^+ 3,0 k ^ e c →=4,0 i ^ + 3,0 j ^+ 2,0 k ^ (b) Calcule o ângulo entre r →
Dois vetores, r →es → , estão no plano x y . Os módulos dos vetores são 4,50 unidades e 7,30 unidades, respectivamente, e eles estão orientados a 320 °e85,0 ° , respectivamente, no sentido anti-horári
Na F i g .3 - 31 , um vetor d com um módulo de 17,0m faz um ângulo de 56 ° no sentido anti-horário como o semieixo x positivo. Quais são as componentes (a) a x , e (b) a y do vetor? Um segundo sistema
1.87b - A Figura 1.11c mostra um paralelogramo cujos lados são os vetores A → e B → . b) Qual é o ângulo entre o produto vetorial e o plano deste paralelogramo?
1.94 Obtenha um vetor unitário ortogonal aos dois vetores indicados no Problema 1.89.