Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.7 - Ex. 33
Dois vetores, , estão no plano . Os módulos dos vetores são unidades e unidades, respectivamente, e eles estão orientados a , respectivamente, no sentido anti-horário em relação ao semieixo positivo. Quais são os valores de (a) e (b) ?
Passo 1
Em (a) o exercício pede pra a gente qual o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar entre dois vetores é a multiplicação de seus módulos com o cosseno do ângulo entre eles, assim aplicando a fórmula temos o resultado.
Passo 2
Já em (b) é pedido o produto vetorial. O esquema de cálculo é o mesmo, a diferença é que ao invés de cosseno, vamos usar seno e faremos um módulo do resultado dessa multiplicação não podendo ter uma resposta negativa.
Resposta
a)
b)
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O vetor d 1 → , é paralelo ao semieixo y negativo e o vetor d 2 → é paralelo ao semieixo x positivo. Determine a orientação (a) de d 2 → 4 e (b) de - d 1 → 4 Determine o módulo (c) de d 1 → ⋅ d 2 → e
Os vetores a → e b → estão no plano x y . a → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; b → tem componentes b x=- 7,72 e b y = - 9,20 . Determine o ângulo entre o semieixo y negativo e (a) o vetor a → , (b) o
Os vetores A → e B → estão no plano x y . A → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; B tem componentes B x = - 7,72 e B y = - 9,20 . (a) Determine 5 A → · B → . Determine 4 A →× 3 B → (b) em termos dos veto
Mostre que a * (b x c) = - b * ( a x c ) .
Com referência à Figura 3.27, mostre que o produto misto A ∙ ( BxC ) é igual ao volume do poliedro, quaisquer que sejam os ângulos entre as suas arestas.