19. Considere uma colisão perfeitamente inelástica de dois corpos de mesma massa

(a) A perda de energia cinética é maior se os dois se movem em sentidos opostos, cada um com uma rapidez ou se um dois corpos está inicalmente em repouso e o outro tem rapidez inicial de ?

(b) Em qual dessa situações, a perda percentual de energia cinética é maior?

a) Podemos encontrar a perda de energia cinética nessas duas colisões, encontrando as energias cinéticas inicial e final. Usaremos conservação de momento linear para encontrar as velocidades finais das duas massas em cada colisão perfeitamente inelástica. Lembra que na colisão inelástica, os corpos seguem juntos após o choque! Coisa de louco, não?

Para o primeiro caso, onde os dois corpos se movem em sentidos opostos, cada um com uma rapidez ; calculemos:

Chamando de a quantidade de movimento e de a velocidade após a colisão, temos que:

Vamos obter então a variação de energia cinética, dada por :

Para o segundo caso, onde um dos dois corpos está inicalmente em repouso e o outro tem rapidez inicial de ; calculemos:

Chamando de a quantidade de movimento e de a velocidade após a colisão, temos que:

Agora, vamos obter a variação de energia cinética dada por:

Ihhh! Mas olha só! Não é que a perda da energia foi a mesma pros dois casos.