Enunciado

Você está de pé sobre a borda de uma plataforma giratória de mancais sem atrito que está, inicialmente, em rotação e agarra uma bola que se move no mesmo sentido que você, mas mais rapidamente, em uma direção tangente à borda da plataforma. Suponha que você não se desloca em relação à plataforma. (a) Durante a pegada, a rapidez angular da plataforma aumenta, diminui ou permanece igual? (b) Durante a pegada, a magnitude do seu momento angular (em relação ao eixo de rotação da plataforma) aumenta, diminui ou permanece a mesma? (c) Após a pegada, como variou a quantidade de movimento angular da bola (em relação ao eixo de rotação da plataforma)? (d) Após a pegada, como variou a quantidade de movimento angular total do sistema você-plataforma-bola (em relação ao eixo de rotação da plataforma)?

Passo 1

(a) Quando você agarra a bola, você exerce uma força para fazê-la parar, e consequentemente ela exerce uma força sobre você.

Como a velocidade dela está na mesma direção em que você está se movendo, essa força produzirá um torque que vai aumentar a rapidez angular da plataforma.

Passo 2

(b) Antes de você agarrá-la, a bola já tem um momento angular em relação ao eixo de rotação da plataforma.

Pela conservação de momento angular, agarrar a bola fará com que a magnitude do seu momento angular em relação ao eixo aumente.

Passo 3

(c) Quando você pega a bola, a rapidez dela será reduzida, portanto a magnitude do momento angular dela em relação ao eixo de rotação da plataforma também será reduzida.

Passo 4

(d) Quando olhamos para o sistema completo, formado por você, a bola e a plataforma, percebemos que não existe nenhum torque externo agindo sobre o sistema.

Isso quer dizer que o momento angular total deve permanecer constante.

Resposta

(a) Aumenta.

(b) Aumenta.

(c) Diminui.

(d) Permanece igual.

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