Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 102
. Para o Departamento de Segurança Pública do Texas, você está investigando um acidente que ocorreu bem cedo em uma manhã chuvosa em uma seção remota de uma rodovia estadual. Um Prius viajando para o norte colidiu em um cruzamento com um Dodge Durango , que estava trafegando em sentido leste. Após a colisão, os destroços dos dois veículos se juntaram e deslizaram pelo solo até atingirem uma árvore. Você mede e verifica que a árvore está a cerca de do ponto de impacto. A linha desde o ponto de impacto até
a árvore está em uma direção a nordeste. Pela experiência, você estima que o coeficiente de atrito cinético entre o solo e os destroços é de . Pouco antes da colisão, um policial com um radar mediu a velocidade do Prius como sendo e, de acordo com uma testemunha, o motorista do Prius não tentou reduzir. Quatro pessoas com massa total aproximadamente igual a estavam no Durango. A única pessoa no Prius era o motorista, com massa aproximada de . O Durango com seus passageiros tinha um peso de , e o Prius com seu motorista tinha um peso de . Qual era a velocidade do Durango imediatamente antes da colisão? Com que velocidade os destroços se deslocavam imediatamente antes de atingirem a árvore?
Passo 1
Vem comigo que a gente se livra dessa questão!
Para esse problema vamos usar a conservação de momento para o caso de uma colisão inelástica já que os carros ficaram juntos depois da colisão.
Teremos que avaliar a conservação de momento nas direções e .
E vamos usar também a equação da energia levando em conta o trabalho realizado pela força de atrito para achar a velocidade dos carros antes de baterem na árvore.
Mas antes temos que saber a massa dos carros com os passageiros, já que o enunciado nos fornece em outras palavras o peso dos carros, então:
Vamos as contas então.
Passo 2
Vamos começar com o item . Primeiro vamos fazer a conservação de momento na direção , temos:
Agora vamos analisar a conservação de momento para a direção , temos:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Passo 3
Agora podemos calcular o valor de , temos:
Passo 4
Agora vamos para o item .
A equação de energia é dada por:
A energia potencial é zero nas duas situações já que os carros permanecem no chão, assim:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Essa é a velocidade dos carros antes de baterem na árvore!