Os dois vetores e são desenhados a partir de um mesmo ponto e b) Mostre que quando , o ângulo entre os vetores é maior do que 90°.
Passo 1
Olá, galerinha!
Nessa letra b, vamos por partes. Para mostrar essa afirmação, vamos ter que usar a relação
Sendo que é o ângulo entre .
Vamos analisar então a equação!
Bora lá!
Passo 2
Perceba que, para ser menor que , tem que ser menor que , e isso só é possível quando .
E olhando para o círculo trigonométrico, vemos que isso acontece para valores maiores que e menores que .
Como o enunciado diz, quando , o ângulo entre os vetores é maior do que 90°.
Então o enunciado foi verdadeiro de novo! XD
Vamos pra próxima! Responde Aí!