22. A FIGURA EX4.22 mostra o gráfico velocidade angular versus tempo para uma partícula movendo-se em um círculo, partindo de θ 0 = 0   r a d em t = 0   s . Desenhe o gráfico posição angular versus tempo. Inclua escalas adequadas em cada eixo.

Passo 1

Para fazer o gráfico que é pedido no enunciado primeiro vamos analisar o comportamento da partícula a parti do gráfico que temos, pois assim podemos encontrar o deslocamento angular, já que:

Δ θ = ω Δ t

A partir disso podemos saber quanto a partícula se deslocou em um intervalo de tempo.

Passo 2

Vamos começar análise do gráfico então.

Temos que de t = 0 até t = 2   s temos uma velocidade angular de 20   r a d / s , assim temos que Δ θ = 40   r a d .

De t = 2   s até t = 4   s temos uma velocidade angular de 10   r a d / s , assim temos que Δ θ = 20   r a d .

De t = 4   s até t = 6   s temos uma velocidade angular de 0   r a d / s , assim temos que Δ θ = 0   r a d .

E por último temos que de t = 6   s até t = 8   s temos uma velocidade angular de - 1 0   r a d / s , assim temos que Δ θ = - 2 0   r a d .

Passo 3

A partir da análise do passo anterior temos o seguinte gráfico do deslocamento angular em função do tempo:

Resposta

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