Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 16
O sofre decaimento espontâneo por emissão até . Calcule:
- A energia total liberada nesse processo e
- A velocidade de recuo do núcleo de .
As massas atômicas são para o e para o .
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão!
Letra a)
A energia total liberada vai ser dada pela variação das massas nesse decaimento. No começo temos o de massa . E no fim temos o com massa de e a partícula de massa .
A reação de decaimento é:
E a energia total liberada será:
Para termos o valor da energia em , vou usar o fato de que . Então agora, é só substituir os valores:
Passo 2
Letra b)
Agora vamos calcular a velocidade de recuo. Se tivermos um decaimento espontâneo, então o núcleo original estava em repouso. Há conservação de momento linear em qualquer situação, certo? Além disso, como a energia cinética é , e o momento da partícula alfa e do núcleo formado é o mesmo, as energias cinéticas se distribuem de modo inverso às massas.
A energia cinética total acabamos de calcular e vale . A massa da partícula alfa vale , e do núcleo formado é . Então em relação à energia cinética total, a energia cinética de é:
E dividindo esse valor por , podemos determinar o valor de energia em joules:
E agora com a fórmula da energia cinética , podemos finalmente achar a velocidade de recuo =)
A massa do é e em é . Agora é só substituir:
Beleza até aqui?
Espero ter ajudado!