A massa atômica do C 14 é igual a 14,003242   u . Mostre que o decaimento β - do C 14 é energeticamente possível e calcule a energia liberada nesse decaimento.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão!

Se o decaimento é possível, então temos que considerar a seguinte reação:

C 6 14 → N 7 14 + β -

Passo 2

A energia liberada vai ser proporcional à diferença de massa dos produtos do decaimento e do núcleo original:

E = Δ m   c 2

A variação de massa vai ser a massa do C 6 14 menos as massas de N 7 14 + β - , lembrando que a massa da partícula β - é a mesma do elétron.

Δ m = m C 6 14 - m N 7 14 - m e

Δ m = 14,003242 u - 6 0,000549 u - 14,003074 u - 7 0,000549 u - 0,000549 u

Δ m = + 1,68 × 10 - 4 u > 0

A variação de massa é positiva, logo o decaimento é possível.

Passo 3

Agora lembrando que c 2 = 931,5   M e V / u , então a energia liberada é:

E = Δ m   c 2 = 1,68 × 10 - 4 u   931,5 M e V u = 0,156 M e V

Beleza?

Vamos pra próxima então!

Resposta

0,156 M e V

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