Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 26

26. Em um gás mantido na CNTP, qual o comprimento da aresta de um cubo que contém um número de moléculas igual ao número de habitantes da Terra (aproximadamente )?

Passo 1

Para esse problema vamos nos ligar primeiro que um cubo tem todas as arestas iguais, vamos chamar de .

Como temos moléculas envolvidas, vamos usar o volume delas, que é o mesmo que do cubo, para nos ajudar a encontrar o que queremos, já que para um cubo

Para achar esse volume podemos usar a seguinte expressão:

Onde , assim:

Isolando o volume, ficamos com:

Onde é a constante de Avogadro, que tem como valor:

A constante dos gases para essa situação é:

Os valores de e , são conhecidos já que o gás está na CNTP, então:

Passo 2

Agora basta pegar a equação que chegamos para o volume e substituir o que conhecemos, temos:

Então, temos que:

Passo 3

Agora que temos o volume, podemos usar a expressão do volume do cubo, temos:

Assim, temos:

Resposta

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