Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 22.Exercícios - Ex. 28
Uma folha isolante quadrada, com lado igual a , é mantida em uma posição horizontal. A folha possui carga de , distribuída uniformemente sobre sua superfície.
Calcule o campo elétrico em um ponto a uma distância de acima do centro da folha. Estime o campo elétrico em um ponto situado a acima do centro da folha. Suas respostas para os itens e seriam diferentes se a folha fosse feita de um material condutor? Por quê?
Passo 1
Vamos juntos resolver essa questão!
No nosso problema, temos uma folha quadrada carregada e os itens e querem saber o campo elétrico dessa folha para um ponto muito perto e para um ponto muito longe .
Para o ponto muito perto, podemos considerar a folha como sendo um plano infinito, logo o campo é dado por:
Onde .
Para o ponto longe, podemos considerar a folha como sendo uma carga pontual. O campo elétrico de uma carga pontual é dado por:
Vamos as contas!
Passo 2
Começando com o item .
Temos o seguinte:
Substituindo os valores que conhecemos onde é o comprimento do lado da folha quadrada, temos:
Logo temos que:
Passo 3
Agora vamos para o item , temos o seguinte:
Substituindo os valores conhecidos:
Logo temos que:
Passo 4
Agora por último o item .
Esse item quer saber se haveria diferença nos resultados de e se a folha fosse um condutor.
Não existira diferença nenhuma já que a carga iria se espalhar uniformemente nas duas faces da folha, logo o campo se matéria o mesmo no caso mais próximo.
No caso mais longe como enxergamos a folha como se fosse um ponto carregado, também não haveria diferença.