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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 23.Exercícios - Ex. 17

17 . As cargas puntiformes q 1 = + 2,00   μ C e q 2 = - 2,00   μ C são colocadas em ângulos adjacentes de um quadrado cujo lado possui comprimento igual a 3,00   c m . O ponto a está no centro do quadrado e o ponto b está no ângulo vazio mais próximo de q 2 . Considere o potencial elétrico igual a zero a uma distância longe das duas cargas. ( a ) Qual é o potencial elétrico no ponto a produzido por q 1 e q 2 ? ( b ) Qual é o potencial elétrico no ponto  b ? ( c ) Uma carga q 3 =   - 5,00   μ C se desloca do ponto   a ao ponto  b . Determine o trabalho realizado sobre q 3 pelas forças elétricas exercidas por q 1 e q 2 . Esse trabalho é positivo ou negativo?

Passo 1

Para resolver esse exercício precisamos estar com essas duas igualdades na cabeça:

V = k q r                                     e                                           W a → b = q V a - V b

Ahhh, vale ressaltar que o potencial em qualquer ponto é a soma escalar dos potenciais devido às cargas individuais, ou seja, se quisermos saber o potencial em um determinado ponto teremos que resolver o potencial devido a cada carguinha presente no sistema e soma-los no final.

Passo 2

a ) O ponto a está no centro do quadrado e isso significa que a distância do ponto a para cada uma das cargas é a mesma e podemos encontrar essa distância através do teorema de Pitágoras.

r 1 a = r 2 a = 0,0 15   m 2 + 0,0 15   m 2 = 0,0212   m

Tendo a distância podemos encontrar o potencial em a .

V a = k q 1 r 1 a + q 2 r 2 a = k + 2,00   μ C - 2,00   μ C   0,0212   m = 0

Passo 3

b ) Vamos fazer os mesmos passos que fizemos no item anterior:

r b 1 = 0,03   m 2 + 0,03   m 2 = 0,0424   m

r b 2 = 0,0300   m

Sendo assim:

                V b = k q 1 r b 1 + q 2 r b 2

= 8,99 ⋅ 10 9   N ⋅ m 2 / C ² + 2,00 ⋅ 10 - 6   C 0,0424   m + - 2,00 ⋅ 10 - 6   μ C 0,0300   m = - 1,75 ⋅ 10 5   V

Passo 4

c ) Usando a igualdade W a → b = q V a - V b temos que:

W a → b = q 3 V a - V b = - 5,0 ⋅ 10 - 6   C 0 - - 1,75 ⋅ 10 5   V = - 0,875   J

E é isso, mais uma pra conta o/

Resposta

a )

V a = 0

b )

V b = - 1,75 ⋅ 10 5   V

c )

W a → b = - 0,875   J

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