Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Exercício - Ex. 6
29.6. Uma bobina com raio de 4,0 cm, com 500 espiras, é colocada em um campo magnético uniforme que varia com o tempo de acordo com a relação . A bobina está conectada a um resistor de e seu plano é perpendicular ao campo magnético. A resistência da bobina pode ser desprezada (a) Calcule o módulo da fem induzida na bobina em função do tempo. (b) Qual é o módulo da corrente que passa no resistor para t=5,0 s?
Passo 1
Através da equação 29.4 do livro, podemos escrever o módulo da fem em relação ao fluxo do campo magnético
Bom a gente tem o valor do campo magnético em relação ao tempo, e sabemos que
A área constante, o enunciado diz que a posição do plano é perpendicular ao campo, entãa
Agora a gente só precisa derivar o valor do campo magnético em relação ao tempo
Então
Passo 2
Agora temos uma equação, basta substituir os valores. A área é dada por
O raio é dado no enunciado como ou seja
O número de espiras também é dado no enunciado, , então
Fazendo essa continha
Então temos a equação que relaciona a fem com o tempo, e consequentemente a resposta do item (a).
Passo 3
Agora vamos para o item (b). Bom, para encontrar a corrente podemos usar essa equação
A resistência é dada no enunciado
E temos a equação para , que deduzimos no item anterior, mas agora para
Fazendo essa continha