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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 29.Problemas desafioadores - Ex. 75

29.75 Uma espira condutora quadrada, de lado igual a 20,0   c m , é colocada no mesmo campo magnético descrito no E x e r c í c i o 29.30 . (Veja a F i g u r a   29.55 ; o centro da espira quadrada está no centro da região onde existe o campo magnético.) ( a ) Copie a F i g u r a   29.55 e desenhe vetores para mostrar o módulo relativo, a direção e sentido do campo elétrico induzido E → nos pontos a ,   b   e   c . ( b ) Prove que o componente de E ao longo da espira possui o mesmo valor em todos os pontos da espira, sendo igual ao valor encontrado para o anel da F i g u r a   29.31 ( E x e r c í c i o   29.30 ). ( c ) Qual é a corrente induzida na espira quando sua resistência é de 1,90 Ω ? ( d ) Qual é a diferença de potencial entre os pontos a e b ?

Passo 1

( a )

Passo 2

( b )

E g i r o = E c o s θ  

Como:

E = ε 2 π r = ε 2 π ( a / c o s ⁡ ( θ ) ) = ε c o s ⁡ ( θ ) 2 π a

Assim:

E g i r o = ε cos ⁡ θ 2 2 π a

Mas como:

ε = d Φ B d t = A d B d t = π r 2 d B d t = π a 2 cos ⁡ θ 2 d B d t

Assim:

E g i r o = π a 2 2 π a d B d t

E g i r o = a 2 d B d t

Passo 3

( c )

i = ε R = A R ⋅ d B d t = L 2 R ⋅ d B d t = 0,2 m 2 ( 0,035 T / s ) 1,9 Ω                    

i = 7,37 ⋅ 10 - 4 A

Passo 4

( d )

ε a b = 1 8 ε = 1 8 L 2 ⋅ d B d t = 0,2 m 2 ( 0,035 T / s ) 8                    

ε a b = 1,75 ⋅ 10 - 4   V

Mas vai existir uma queda potencial V = - ε a b = - 1,75 ⋅ 10 - 4   V , então a diferença de potencial é zero.

d d p = 0

Resposta

( a )

  ( b )

E g i r o = a 2 d B d t

  ( c )

i = 7,37 ⋅ 10 - 4 A

  ( d )

d d p = 0

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