Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 83
Se os átomos fossem nêutrons… Como a carga de um elétron é igual e contrária à carga de um próton, os átomos são eletricamente neutros. Suponha que isso não fosse precisamente correto e que a carga dos elétrons fosse menor que a carga de um próton. a)Faça uma estimativa da carga total existente em um dicionário com de espessura nessas circunstâncias. Levante qualquer hipótese que julgar necessária, porém enuncie claramente cada uma delas. (Sugestão: quase todos os átomos do dicionário possuem o mesmo número de elétrons, prótons e nêutrons.) b)Usando o valor estimado, calcule o módulo da força elétrica entre dois dicionários separados por uma distância igual a. Essa força é de atração ou de repulsão? Estime qual deve ser a aceleração de cada dicionário quando eles estão a uma distância de, imaginando que não existisse nenhuma outra força a não ser a força elétrica c)Discuta como o fato de a matéria ordinária ser estável implica a conclusão de que o valor absoluto da carga do elétron deve ser igual ao da carga do próton com uma precisão muito elevada.
Passo 1
(a) Faaala ae, beleza?? Nessa questão, vamos assumir algumas coisinhas, ok? Primeiro, vamos considerar que o livro tem 1kg (fonte: vozes da minha cabeça). E essa massa será composta metade de prótons/nêutrons (que possuem massas quase iguais) e metade de elétrons.
A carga presente nesse dicionário será justamente a diferença de carga entre os elétrons e os prótons. Para saber disso, precisamos saber a carga do próton e, para isso, precisamos da quantidade de prótons nesse livro.
Então, para saber quantos prótons temos no livro de 1kg, é só pegarmos metade da massa do livro e dividir pela massa do próton:
Se o elétron possui uma carga de menor que a carga do próton, temos que a diferença de cargas será da carga de prótons. Como a carga dos prótons é:
Como dito há pouco, tendo a diferença entre as cargas dada por da carga do próton, essa diferença será:
Então, essa será a carga presente no livro.
Passo 2
(b) A força entre dois dicionários, cada um com carga , separados por será dada pela Lei de Coulomb:
E essa força será repulsiva! Isso porque ambos os dicionários possuem a mesma carga , de mesmo sinal!
Passo 3
Para saber a aceleração dos dicionários nessa situação, vamos usar a Segunda Lei de Newton:
Olha só o tamanho dessa aceleração!!!
Passo 4
(c) De cara, só de olhar a letra (b), a gente pode perceber que basta uma pequena diferença, por menor que seja, para que surja uma força de repulsão extraordinária entre dois corpos!
No caso que vimos aqui, tínhamos uma diferença de entre as cargas do próton e do elétron. E isso já foi o suficiente para que ocorra uma força de repulsão de e, consequentemente, uma aceleração nos corpos de 1kg de . É muita força, muita aceleração e pouquíssima diferença de cargas!
Logo, se houvesse mesmo alguma diferença de cargas nos corpos, pode ter certeza de que sentiríamos isso hahaha teria uma força de repulsão absurda entre duas pessoas.
Por conta disso, podemos concluir que, realmente, não há essa diferença e que o valor absoluto da carga do elétron deve ser igual ao da carga do próton. Beleza?? Só isso!
Resposta
(a)
(b) e
(c) Explicação no passo a passo.